Pisagor

Pisagor ya da Pythagoras (Yunanca: Πυθαγόρας), MÖ 570 - MÖ 495 tarihleri arasında yaşamış olan İyonyalı filozof, matematikçi ve Pisagorculuk olarak bilinen akımın kurucusudur.

En iyi bilinen önermesi; adıyla anılan Pisagor önermesidir. "Sayıların babası" olarak bilinir. Pisagor ve öğrencileri her şeyin matematikle ilgili olduğuna, sayıların nihai gerçek olduğuna, matematik aracılığıyla her şeyin tahmin edilbileceğine ve ölçülebileceğine inanmışlardır.

Kendisini filozof (φιλο-σοφος), yani bilgeliğin dostu olarak adlandıran ilk kişiydi. Pisagor düşüncelerini yazıyla yaymadığı için onun hakkında bildiklerimiz öğrencilerinin yazılarında anlattıklarıyla sınırlıdır. Pisagor'a atfedilen birçok eser gerçekte onun öğrencilerinin olabilir.

Yaşamı [değiştir]

Pisagor Yunanistan'da, Ege Denizi'nde, Dilek Yarımadası'nın karşısında bir ada olan Sisam adasında doğmuştur. Yüzük taşı yapımcısı Mnesarkhos'un oğludur.İlk eğitimini doğduğu adada aldı.Ticaret için babasıyla farklı şehirlere gitti.Tales'in öğrencisi oldu,Tales Pisagor' un daha iyi gelişmesi için Mısır'a gitmesini istiyordu çünkü Mısır dönemin matematik ülkesiydi.Yurdundan ayrılarak Mısır'a geldi. Antiphon'un "Erdemde Sivrilenler Üzerine" adlı eserinde söylendiğine göre, Mısırlıların dilini öğrendi. Daha sonra Sisam adasına geri döndüğünde yurdunun tiran Polykrates'in baskısı altında olduğunu görünce İtalya'nın güneyindeki bir Yunan kenti olan Kroton'a gitti. Burada efsanevi şarkıcı Orpheus'un kurduğuOrfeusçuluğun etkisinde gizli dinsel bir topluluk kurdu. Kroton'da kurduğu bu topluluk siyasi bir rol de üstlenmişti. Topluluktakiler kendilerini matematikçiler (mathematikhoi) olarak adlandırıyorlardı. Bunlar okulda yaşıyorlardı ve kişisel hiçbir şeye sahip değillerdi. Ruh göçü öğretisi etkisinde et yemiyorlardı. Komşu bölgelerde yaşayan öğrencilerin de okula katılmalarına izin veriliyordu. Bu öğrenciler ise dinleyiciler (akousmatikhoi) olarak adlandırılıyordu. Matematikçilerin tersine dinleyicilerin et yemelerine ve kendi eşyalarına sahip olmalarına izin vardı.

Pisagorculuk ve Pisagorculuk Okulu [değiştir]

Raffael'in bir tablosunda Pisagor

Topluluk hem bir okul hem de bir kardeşlik derneği gibi işlev görüyordu. Pisagor'un öğrencileri kendilerini Pisagorcular olarak adlandırıyorlardı. Pisagorcuların ikiyüz yıl sonra Öklid'in "Öğeler" adlı eserinde yazmış olduğu aksiyomatik geometrinin başlangıcında etkileri olmuştur.

Pisagorcular'ın çiğnenmesi halinde cezanın ölüm olduğu bir sessizlik kuralları vardı. Çünkü bir insanın sözlerini genellikle dikkatsizce söylediğine inanıyorlardı ve bir insan eğer ne söyleyeceği konusunda şüphe duyarsa susmalıydı. Diğer bir kural ise acısı çoğalırken bir adama acısını unutması konusunda ısrar etmemekti, çünkü kaygısızlığı desteklemek büyük bir suçtu. Ayrıca Pisagorcular biri evden çıktığında öfke onun uşağı olmasın diye geri dönmemesini söylerlerdi. Bu aksiyon onlara matematik, tanrı ve evren hakkında hiçbir şeyi öğrenmemenin yine bunlar hakkında çok az bir şey bilmekten daha iyi olduğunu anlatıyordu.

Pisagorcular ikiye ayrılıyordu: Matematikçiler ve Dinleyiciler. Matematikçiler daha detaylı bir eğitim görürken, dinleyiciler Pisagor'un yazılarının özetlerini duyabiliyorlardı. Dinleyicilerin Pisagor'u görmeye ve tapımın sırlarını öğrenmeye izinleri yoktu. Genelde davranış kurallarını ve erdemi öğreniyorlardı.

Pisagor, kadınların bir eşya gibi görüldüğü ve işlerinin sadece evi yönetmek olduğu bir zamanda onların toplulukta eşit şekilde çalışmalarına izin verdi. Orfeusçu tapımın üyesi olan Brontinus'un kızı ve Pisagor'un eşi olan Theano da bir matematikçiydi.

Eski Pisagorcular [değiştir]

İmparator Decius döneminde Pisagor temalı bir sikke

Himeralı Petron [değiştir]

^[1]Petron, her kenarında 60 dünyanın yer aldığı eşkenar üçgen biçiminde düzenlenmiş 183 dünyanın var olduğunu söylüyor. Geriye kalan üç dünya üçgenin köşelerinde bulunuyormuş; ama ardı ardına sıralanmış bu dünyalar birbirlerine değiyor ve bir halka halinde sakin dönüyorlarmış.

Metapontlu Hippasos [değiştir]

^[2]Metapontlu Hippasos ile Ephesoslu Herakleitos, sürekli hareket halinde ve sınırlı olan tek bir evren kabul ediyorlar.

Krotonlu Alkmaion [değiştir]

^[3]Alkmaion'a göre sağlık, nemli ve kuru, soğuk ve sıcak, acı ve tatlı vb. gibi güçlerin dengede kalması vasıtasıyla korunuyormuş. Aralarından birinin "tek başına egemenliği" hastalığın nedeniymiş. Çünkü bunlardan birinin tek başına egemenliği zararlıymış. Hastalığın kaynağı aşırı sıcak ya da soğuk olup, nedeni de aşırı ya da az yemekmiş; yerinin "nerede?" olduğuna gelince, bu ya kanda ya ilikte ya da beyinde bulunuyormuş. Ancak zaman zaman dış nedenlerden dolayı meydana çıkan hastalıklarda görülüyormuş: Örneğin suyun ya da toprağın niteliği, aşırı çalışma, işkence ya da benzeri nedenler gibi. Buna karşılık sağlık, niteliklerin eşit oranda karışımından ileri geliyormuş.

Genç Kuşak Pisagorcular [değiştir]

Krotonlu Philolaos [değiştir]

^[4]Tanrısal şeylerden değersiz olanları alt edilir ve karşıt ilkelerden birleştirilmiş olan, Philolaos'un öğretisine göre sınırlıdan ve sınırsızdan oluşan tek bir evren tanımlanır.

^[5]Kimileri, -onlara göre^[6] en büyük yemin olan^[7]- en yetkin olduğuna inandıkları sayıyı, yani 10 sayısını meydana getiren "dörtlük"ü^[8] de sağlığın ilk nedeni diye öne sürmüştür. Philolaos da bunlar arasında yer alır.

Tarentli Arkhytas [değiştir]

^[9]Matematikçiler bana mükemmel bilgiler kazanmış gibi geliyor ve şeyleri gerçeklikteki biçimleriyle doğru kavramış olmaları bir mucize değildir. Çünkü evren bütünün doğası hakkında doğru bilgiler kazandıkları için, şeylerin niteliklerini de doğru kavramış olmaları çok doğaldı. Bu yüzden bize yıldızların hızı, doğuş ve batışları hakkında seçik bilgiler aktardılar ve aynı şekilde geometri, aritmetik, gök küreler ve hiç de az olmamak üzere müzik hakkında da. Zira bu bilimler birbirlerine çok yakın görünüyorlar. Çünkü bunlar varolanın birbirine çok yakın ilk biçimleriyle meşgul oluyorlar.

Pisagorculukta sayı [değiştir]

Bir anlatıya göre; demirciler çalışırken örslerinden çıkan sesi duyan Pisagor bunun çok uyumlu olduğunu düşünmüş ve "doğa kanunları buna izin veriyorsa, bu kanunlar matematikseldir" demiştir. Bundan hareketle notaların matematiksel formüllere dönüştürülebileceğini keşfetmiştir. Böylece matematik ve müzik arasında bağlantı kurmuştur. Ayrıca ses perdesi ile tel uzunluğu arasında bir ilişki olduğunu bulmuştur. ^[10]Ondan sonrakiler sayı oranlarında seslerin gizli bağlantılarını aramaya girişip bir sesin niteliği ile ses dizisindeki yerini bu sese karşılık olan sayının niteliği ve sayılar dizisindeki yeri ile bir tutmuşlardı. Matematik ile böylesine yakından uğraşan Pisagorcular, sayılardan edindikleri bilgileri genelleştirerek sayıları bütün varlığın ilkeleri (arkhe) yapmışlardır.

^[11]Bir sayısı temel sayıdır. Tek ve çift sayıları meydana getirendir. Sayıların ve varlıkların sonsuz dizisi Bir'den çıkar. İki türlü Bir vardır. İlki, bütün sayılar (varlıklar) zincirinin içinden çıktığı ve sonuç olarak da onları içeren, kuşatan, özetleyen, karşıtı olmayan Mutlak Bir'dir. Bütün varlıkların değişmez ilkesi ve ebedî kaynağı, sarsılmaz ilkesidir.

...İki sayısı dişiliği ve doğanın bu dişilikten geldiğini ifade eder. Üç sayısı uyum ve düzenle maddenin içerdiği üçlü öğeyi temsil eder. Bu sayı, başlangıcı, ortası ve sonu olan ilk rakamdır, yetkin bir sayıdır. Dört tanrısal gücü simgeler. İlk çift sayı İki'nin kendisi ile çarpımından elde edilen bu sayı adaletin de simgesidir. Beş sayısı evliliğin simgesidir. Altı organik ve hayati varlıkların türlü şekillerini gösterir. Burada dişilik ilkesi olan (2), erkeklik ilkesi olan (3), mutlak (1) ile birleştiği için soyların devamını da gösterir. Yedi sayısı kritik sayıları temsil eder. Örneğin, yedi günlük, yedi aylık, ya da yedi yıllık dönemlerin varlıkların gelişiminde baskın rolleri vardır. Sekiz sayısı akıl, ahlak ve erdemin temsilcisidir. Dokuz sayısı mutlak Bir ayrı tutulacak olursa ilk tek sayı Üç'ün karesidir. O da Dört sayısı gibi adaleti temsil eder.

Gelelim On sayısına: Yetkin bir sayıdır bu. Her şey ondan çıkar. Yaşamın ilkesi ve yol göstericisidir. Göksel ve tanrısal olduğu kadar insanidir de. Eğer On'lu olmasaydı her şey belirsizlik içinde ve karanlıkta kalırdı. Bütün sayıların temelidir o. On sayısının içinde ilk olarak eşit sayıda tekler ve çiftler bir araya gelmiştir. (1,3,5,7,9 ve 2,4,6,8,10) vb.

Sayıların Kullanım Adları [değiştir]

^[12]"Onlardan bazıları da bunların düzenli bir sırada sıralanan on temel ilkesi olduğunu söylerler:

• Sınırlı-Sınırsız
• Tek-Çift
• Bir-Çok
• Sağ-Sol
• Erkek-Dişi
• Duran-Hareket eden
• Doğru-Eğri
• Aydınlık-Karanlık
• İyi-Kötü
• Kare-Dikdörtgen"

Astronomi [değiştir]

^[13]Pisagorcuların bilim alanında en büyük başarıları astronomidedir. İlk defa olarak yeri, evrenin merkezi olmaktan çıkarmışlar, onu küre şeklinde düşünmüşler, yerin, evrenin ortasındaki görünmeyen merkezi ateşin etrafında dolandığını söylemişlerdir. Merkezi ateşin etrafında batıdan doğuya olmak üzere on tane gök cismi Sphairos lara (= saydam kürelere) takılmış olarak dönmektedir: Yer, karşıyer (bunu da göremeyiz), güneş, ay, o zaman bilinen beş gezegen ile duran yıldızlar gökü. Güneş tutulması, ay, yer ile güneşin arasına girince; ay tutulması da yerin ya da, karşı yerin gölgesi ay üzerine düşünce olur. Bütün hızla giden şeyler bir ses çıkarırlar, dolayısıyla yıldızlar da bir ses çıkarırlar; bu sesin yüksekliği yıldızın merkezi ateşe olan uzaklığıyla orantılıdır. Böylece, göklerin de bir musikisi vardır, ama bunu sıradan ölümlüler işitemezler.

Tetraktys [değiştir]

Pisagorcuların simgesi Tetraktystir.Bir sayısının geometrideki karşılığı noktadır. İki nokta yan yana getirildiğinde ise bir doğru ya da çizgi elde edilir. Bu da İki sayısının karşılığıdır ve artık elimizde uzunluğu olan bir şekil vardır. Üç sayısı ise üçgene karşı gelir ve düzlevi temsil eder. Dört sayısı dört yüzlü bir şeklin karşılığı olup artık bir cisim çıkmıştır ortaya.

Pisagor Teoremi [değiştir]

Bir dik açılı üçgende dik kenarların her birinin uzunluklarının karelerinin toplamaları, dik açılı köşe karşısındaki kenarın uzunluğunun karesine eşittir. Bu teoremin matematik formülle ifadesi şöyledir: a² + b² = c²

Pisagor'dan etkilenenler [değiştir]

Platon [değiştir]

Platon'a olan etkisi R.M.Hare'e göre üç konudadır:

• Platon okulu, Pisagor'un Kroton'da kurduğu okullarla benzerlik göstermektedir.
• Platon muhtemelen matematiğin felsefi düşünmeye güvenli bir temel olduğu düşüncesini Pisagor'dan almıştır.
• Platon ve Pisagor ruha giden gizemli bir yol ve onun maddesel dünyadaki yeri düşüncesini paylaşmışlardır. Bu her ikisinin de Orfeusçuluktan etkilendiğini gösterir.

Platon'un üçüncü kuşak Pisagorcular'dan geometriye birçok katkısı olan ve Euklides'in "Öğeler" adlı eserinde aksettirdiği Arkhytas'tan etkilendiği açıktır.

Roma [değiştir]

Antik Roma efsanelerinde ikinci kral Numma Pompilius'un Pisagor'un öğrencilerinden biri olduğu söylenir.

Ezoterik gruplar [değiştir]

Pisagor matematik çalışmalarına adanmış Pisagor kardeşliği adında gizli bir topluluk kurmuştur. Bu sonradan birçok ezoterik grubu etkilemiştir.

Ruh Göçü Öğretisi [değiştir]

Herodot'un bizlere aktardığına göre; Pisagor, Mısırlılardan bir ruh göçü öğretisi almıştır. Bu öğretiye göre; ruh ölümsüzdür, vücut yok olunca her defasında meydana gelen bir başka varlığa girer ve bütün varlıkları dolaşıp yeniden o zaman doğan bir insan vücuduna girer ve bu 3000 yıl sürer.

Bir anlatıya göre; ^[14]"Bir gün sopayla dövülen bir eniğin yanından geçerken ona acımış ve şöyle demiş: Dur, vurma! Çünkü o sevdiğim bir adamın ruhu, bağırışını duyunca onu tanıdım."

Diğer başarıları [değiştir]

Pisagor'un en büyük başarısı müziğin 1, 2, 3, 4 sayılarının orantılı aralıklarına dayandığını keşfetmesidir. Pisagor evrenin bu sayıların toplamı olan 10 sayısına (1+2+3+4=10) dayandığını söylemiş.

Onun ardıllarından Hippasos irrasyonel sayıları keşfetmiştir, fakat Pisagor için bu düşünülemez bir şeydi ve bu konu yüzünden Hippasos'un öldürüldüğü söylenir.

Ayrıca kare keşfetmişlerdir. Örneğin 9 bir kare sayıdır: 3*3=9 , yine 4 bir kare sayıdır: 2*2=4

Dünyanın yuvarlak olduğunu, her gezegenin bir ekseni olduğunu ve gezegenlerin bir merkezi noktada döndüklerini söyleyen ilk kişilerden biriydi. Bu noktayı önce dünya olarak belirlese de sonradan bu düşünceden vazgeçip gezegenlerin merkezi bir ateş etrafında döndüğünü söylemiştir. Ama bu ateşi asla Güneş olarak tanımlamamıştır. Ayrıca Ay'ın başka bir gezegen olduğuna inanmış ve ona Karşı-Dünya demiştir.